Contents :

BOOLEAN, TRUE, FALSE, REAL, /, SQRT, VAL, RdBool, WrBool, RdReal, WrReal, WrFixReal.

Exercises :

• (S1) Interpoleren
• (T1) Output
• (S2) Toren.
• (S3) Van cirkel tot trap
• (S4) Verbonden
• (S5) Interpoleren II
  
• (H1) Interest

S1: Interpoleren

1. Maak een x-array die even groot is als z en vul het met de veelvouden van 15 waarbij je 100 optelt.
2. Bij de array z mankeren de waarden voor de even indexen! Bereken deze door interpolatie: neem het gemiddelde van de 2 aanliggende waarden.
3. Teken 25 kubussen. Gebruik de elementen van de x-array als x-coordinaat en die van de z-array als z. Gebruik Y0 als y-coordinaat. Neem als grootte 8.
   
4. Verbind de opeenvolgende punten met een (dikke) lijn.
   
5. Verbind met een (dikke) lijn de opeenvolgende punten met de gegeven kubus die op (X0, Y0, Z0) staat.

---

T1

• Ga na op papier hoeveel maal de lijn "x := 1;" wordt uitgevoerd bij het runnen van dit programma? Ik wil een getal + een bondige verklaring voor dit resultaat.
• Check daarna uw oplossing door het programma te runnen en het aantal iteraties te tellen!

  CONST MAX = 6;
  VAR
    i, j, x: CARDINAL;
BEGIN
  WrLn;

  i := MAX;
  REPEAT

    FOR j := (i * 2) TO 1 BY -2 DO
      x := 1; (*** hoeveel malen wordt dit uitgevoerd?? ***)
    END;

    i := i - 2;
  UNTIL (i = 2);
END T1.

---

S2: Toren bouwen.

Start met deze begincode en JJ3D (de files van de zip-file moeten in dezelfde map als je code staan). Zie ook de documentatie over JJ3D.

We wensen een toren van minimaal 5m te bouwen door het opstapelen van kubussen. Neem 1 meter = 100 pixels. We hebben hiervoor de constante HOOGTE gemaakt.

De onderste kubus heeft een ribbe van 2m, de volgende kubussen zijn telkens 2/3 kleiner.

opgelet: als je 1m als CARDINAL of INTEGER schrijft, in centimeters bvb, dan geeft  2/3*... of ...*(2/3)  problemen, immers wordt 2/3 = 0.666 afgerond tot 0. Beter doe je daarom ...*2/3. Ambetante Modula Toch..

Stapel de kubussen opeen tot je toren net hoger is dan 5m.

tip: bereken telkens opnieuw de 'grond' voor de volgende kubus en de nieuwe grootte.

Teken de kubussen mbv de Cube procedure.

Hoeveel kubussen heb je nodig? Print de waarde.

Extra vraag: wat moet je veranderen als de toren net niet hoger mag zijn dag 5 meter.

 

---

S3: Van cirkel via spiraal tot trap

2. Verbind de punten.
3. Maak een derde array met de z-coordinaten. Vul die met de veelvouden van een bepaalde parameter. Gebruik z dan om de punten in de z-dimensie te tekenen.
4. Verbind de punten met de centrale as (gedefinieerd door x0, y0).
5. Maak er een trap van.
6. Teken de trap trede per trede: voeg een Delay toe na het tekenen van elke trede. Vergeet ook niet DrawAllFigures() op te roepen.

S4: Verbonden

• Je krijgt 8 punten gedefinieerd in 3 arrays, 1 array voor de x-waarden,  1 voor de y-waarden en 1 voor de z-waarden:

• Teken een kubus van grootte 10 in elk punt. De definitie van de Cube procedure vind je hier.
  
• Verbind alle punten met een lijn: punt 1 met punt 2, punt 2 met punt 3, ... en het laatste punt met het eerste.
  
• Maak gebruik van de procedure ThickLine, daarmee kan je ook een dikte aan de lijn toevoegen. De definitie van de procedure vind je hier.
• Verbind de punten ook met punt (300,300, 700), maar in een andere kleur en een dunnere lijn.

S5: Interpoleren II

    z1[1] :=  50;         z1[3] := 103;       z1[5] := 161;       z1[7] := 201;
    z1[9] := 286;         z1[11] := 335;         z1[13] := 323;        z1[15] := 279;
    z1[17] := 225;        z1[19] := 169;         z1[21] := 131;        z1[23] := 178;
    z1[25] := 209;        z1[27] := 246;         z1[29] := 299;       
    z2[1] := 15;          z2[3] :=066;           z2[5] := 105;       z2[7] := 155;
    z2[9] := 205;         z2[11] := 242;         z2[13] := 231;        z2[15] := 203;
    z2[17] := 155;        z2[19] := 130;         z2[21] := 101;        z2[23] := 135;
    z2[25] := 179;        z2[27] := 189;         z2[29] := 208;               
    z3[1] :=  54;         z3[3] := 113;          z3[5] := 157;       z3[7] := 195;
    z3[9] := 256;         z3[11] := 325;         z3[13] := 326;        z3[15] := 285;
    z3[17] := 234;        z3[19] := 189;         z3[21] := 138;        z3[23] := 183;
    z3[25] := 229;        z3[27] := 236;         z3[29] := 285;

1. De waarden voor de even index's mankeren! Bereken deze door interpolatie: neem het gemiddelde van de 2 aanliggende waarden.
2. Maak een y-array met de veelvouden van de constante DY die je definieert met waarde 15.
   
3. Gebruik de 3 arrays om 3 rijen van kubusjes te tekenen. De 3 arrays geven de z-coordinaat, de y-coordinaat is gegeven door zonet de gedefinieerde array. Definieer 3 constantes X1, X2 en X3 voor de x-coordinaat van de rijen. Geef ze waarden 100, 200, 300.
   
4. Verbind (met een rechte) elk punt van rij 1 met 3 punten van rij 2: met de vorige, dezelfde en met het volgende punt. Doe hetzelfde voor rij 3 en rij 1.

---

H1: Interest.

• Write a program to compute the compound interest on a deposit. The principal amount P, interest rate i and the number of years n should all be read in from the keyboard.
• The formula for compound interest is:
A = P.(1 + i)^n
• A gives you the amount after n years.
• Show the growth of the amount P for n years. Print the amount for each year:
P = 100 euro, the intrest = 5%.
Year 1: 105 euro
Year 2: 110,5 euro
...
• Calculate after how many years your initial amount P has doubled!

---